Верно: В республике произошло 55 аварий.
Кавычки нужны.
Второй вариант лучше.
В этом случае следует использовать форму множественного числа, так как имеется в виду, что дефиле было два (в платьях и в купальниках).
Запятую нужно поставить. Союзное слово "пока" разделяет части сложного предложения.
Лучше использовать предлог для.