Верно: кораллово-красные.
Верно: Соляная долина.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).
Мы не выполняем домашние задания.
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Да, такая проверка возможна.