Верно: Соляная долина.
Верно: кораллово-красные.
Воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» в «Словарь имён собственных»).
Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Да, такая проверка возможна.
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Различие в склонении будет наблюдаться только в в. п. мн. ч.: вижу горячие головы (неодуш.) - вижу горячих голов (одуш.). Здесь возможны колебания в склонении.