В большинстве случаев слово одна избыточно. Например, правильно: тысяча девятьсот девяносто девятый год; На Вашем счете тысяча рублей. При этом в финансовых документах при указании сумм слово одна опускать не принято.
Корректно: в 2019-2024 годах.
1. 1994-1997 год рождения.
2. 1991-1993 года рождения.
Правильно: с 1930 по 1935 год.
Корректно: талисман года.
"Поехал на год" - это эллиптическая (свернутая) конструкция: поехал и пробыл там год. Утверждение о том, что "мы всегда используем глаголы несовершенного вида" не вполне корректно; так, для указания на длительность чего-либо можно использовать приставочные глаголы совершенного вида: пробыл год, проездил целую неделю, отучился пять лет и т. д.
Оба варианта возможны.
Верно: ...с 2016 по 2018 год. Здесь нет однородных членов предложения.