Правильно: инфекциями, передаваемыми половым путем.
Тире не требуется: Группировка ли это, или преступник-одиночка, вероятность того, что он японец, невероятно высока.
В этом предложении лучше поставить двоеточие (вторая часть раскрывает содержание первой): Мы увидели, что решить эту задачу не получилось: стоимость слишком высока.
Выглядеть - второе спряжение (как глядеть, глядит). Почить - первое спряжение (почиет).