По основному правилу тире нужно. Тире может не ставиться в простых по составу предложениях разговорного стиля.
Воспользуйтесь, пожалуйста, словарями, размещенными на нашем портале.
Верно: Сестра теряет терпение и, будучи суетливой, бежит навстречу.
Запятая перед и не нужна.
Указанная запятая нужна. Лучше: Следите за своей речью и увидите, что люди станут ценить вас как собеседника.
Лексическое значение оборота — ‘хорошо, должным образом’.
С морфологической точки зрения это наречное выражение, представляющее собой застывшее придаточное, давно переставшее быть придаточным. В предложении это обстоятельство образа действия.
На наш взгляд, ошибки нет.
Эту ошибку можно квалифицировать и как лексическую, и как грамматическую. Корректно: Квартира подойдет тому, кто ценит комфорт и спокойствие.
