Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день. 

Лингвистические словари фиксируют написание Вооруженные силы РФ, однако в официальных документах принято написание с прописной буквы всех слов в этом сочетании. Вариант Вооруженные Силы Российской Федерации зафиксирован, например, в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» (этот справочник рекомендуется как нормативный источник для оформления официальной документации).

Предпочтительно: прожила добрые (добрых) четверть века.

Верен первый вариант.

Согласно орфографическому словарю, правильно: Вооружённые силы РФ. В тексте газетной статьи сочетание вооруженые силы может писаться строчными буквами.

Мы бы выбрали второй вариант.

Правильное написание: за счет.