Все названные Вами формулировки корректны.
Верно: пОднятой.
Если в сложноподчиненном предложении придаточная часть усечена до одного союзного слова, то запятая между ней и главной частью не ставится: Я рекомендую думать не о том, что конкретно вы должны делать, а о том почему.
Оборот тесно связан со сказуемым, поэтому корректно без запятой.
Эти слова могут быть синонимами, но не в любом контексте. Подробнее см. в словарях.
В каком смысле? Может быть, просто вызвал полицию?
Верно: Постучал себе по голове.
Правильно: предоставлены самим себе.
Правильно: заслуживать чего, но заслужить что: заслуживает самой высокой оценки (но: заслужил самую высокую оценку).