Корректно: Ко мне как к депутату обратилась...
Для постановки запятой после слова проблему нет оснований.
Запятая не требуется.
Запятая ставится, если сравнительный оборот содержит оттенок причинного значения (=поскольку я депутат).
Правильно через тире, т. к. приложение состоит из нескольких слов: депутат — член фракции. Однословное приложение присоединялось бы дефисом, ср.: депутат-единоросс.
Здесь нужно тире. Дефис обозначает "или", а тире – промежуток. Поэтому верная пунктуация: Иосиф Давыдович – депутат Государственной думы второго – седьмого созывов.
Корректно: Иван Иванов, депутат, главный директор ОАО «АВС», приветствовал собравшихся. Ряд депутат, главный директор ОАО «АВС» является поясняющим приложением к имени собственному Иван Иванов.
Кавычки не требуются, если по контексту понятно, о каких именно эсерах идет речь.