В чем Вы видите ошибку? В написании слова агентство через Т? Это единственно правильный вариант написания.
Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен
Словарь имён собственных
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
Возможно: восточноевропейское бюро; Восточно-Европейское бюро (как официальное наименование).