Форма заём употребляется только в именительном падеже ед. числа. Во всех остальных падежах в единственном и и множественном числе окончания присоединяются к основе займ-: займа, займу; займы, займов и т. д.
Оба варианта верны.
Об озере верно: поехать на Ламу.
"Справка" не выполняет домашних заданий.