Правильно: три глобальные проблемы быстрой моды.
Следует поставить запятую или тире.
В современной речи сочетания быстрый маршрут и медленный маршрут встречаются, но это не исключает оценки их уместности в том или ином конкретном тексте.
Правильно: земной шар.
Форма сравнительной степени на -ей употребляется в разговорной речи.
Существительное обсчет может обозначать действие по глаголам обсчитать и обсчитаться. В свою очередь, у глагола обсчитать есть два значения: 1. Умышленно неверно сосчитав, недодать. 2. (Спец.) Произвести подсчет чего-л., просчитать что-л.
В данном случае подходит второе значение. На это указывает и сочетаемость слова: оно используется с дополнением заказа. Если бы речь шла о неверном подсчете, такого сочетания не могло быть (автор написал бы: обсчет покупателя или что-то подобное).
Таким образом, быстрый обсчет заказа — это профессионализм, означающий быструю обработку (расчет) заказа.
Верно: навстречу успеху.
Верно написание с большой буквы.
