Правильно в родительном падеже: Белы Куна, поэтому улица Белы Куна (в Санкт-Петербурге), площадь Белы Куна (в Москве).
Орфографический словарь
Большой толковый словарь
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Нет, запятые не нужны.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: руна "кеназ".
Правильно: Я гуляю по Луне. Слово Луна употреблено как название космического объекта.
Да, слово Луна как астрономический термин – название спутника Земли – является именем собственным и пишется с прописной буквы. Однако в нетерминологическом значении, а также в значении 'спутник любой планеты' луна – нарицательное существительное: ничто не вечно под луной; две луны Марса.
Лучше написать: период моды на...