Кавычки не требуются.
Кавычки уместны.
Предпочтительно заключать в кавычки это слово в значении "страхование гражданской ответственности владельца автомобиля".
Кавычки не требуются.
Если речь о морщинах или конфетах, то кавычки нужны.
Корректно: не брать на себя ответственность за...
Если название употребляется в тексте, кавычки нужны: У нас открыли магазин «Мила». В «Миле» самая вкусная кулинария.
Если название указывается на вывеске (без родового слова магазин), кавычки не ставятся.