Если выражение используется в значении "к счастью", оба слова пишутся с маленькой буквы: Но, слава богу, он сделал правильный выбор.

Эти мужские фамилии нужно склонять.

Окончание неправильное. У имени Ярило все формы, кроме именительного падежа, образуются по образцу женского рода (как если бы исходная форма звучала бы Ярила, ср. сила). Правильно: с поклонением... Яриле (ср.: силе).

Написание аналогичное. См.:  Как писать слова, связанные с церковью?

Мужская фамилия Ган склоняется: Ган, Гана, Гану, Гана, Ганом, о Гане. Женская фамилия Ган несклоняема.

Верно: банка спрайта (в разговорной речи при упоминании напитка) и банка "Спрайта" (при указании на торговую марку).

В этом случае не закомплексованная пишется раздельно, запятая перед как не требуется.

Обратите внимание, что слово обиженка носит разговорный и бранный характер.

Такая пунктуация возможна. Обратите внимание на слитное написание: будучи неуслышанными.