Если говорить об орфографии и пунктуации, то ошибки есть. Корректно: Запомни, дорогая моя, чтобы быть счастливой, тебе никто не нужен. Быть счастливой само по себе талант.

При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа: Это была самая счастливая пара месяцев в моей жизни!

Если слова по сути употреблены в значении "в целом", то запятая не ставится. В значении "в сущности говоря" эти слова могут рассматриваться как вводные и обособляться.

Указанная запятая не нужна.

Такое употребление возможно.

Нет, слово обязательно не выделяется запятыми. Нет условий для обособления.

Это сложное предложение, запятая между его частями, соединенными союзом и, нужна. В случае если в первой части указывается причина, а во второй – следствие (родители счастливы оттого, что дети довольны), вместо запятой можно поставить тире.

Запятая перед чтобы нужна.

Оба варианта правильные.