Глагол испугаться требует формы родительного падежа. Верно: испугались лисы.
Здесь Вы найдете подробные рекомендации:
Правильно: лондонский Тауэр.
Можем помочь рекомендациями "Письмовника":
Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Корректно без предлога: курс живописи.
Корректно: мэр Москвы, мэр города Москвы.