Правильно: самолет массой 5 кг
Правильно: катание в карете.
Такое сочетание корректно, употребимо в разговорной речи.
Запятую ставить не нужно.
В данном случае пропуск предлога некорректен.
Возможно, имеет смысл начать распространять орфографически верное написание? :)