Словарной фиксации этого специального термина пока нет. Более предпочтительным представляется написание балаяж.
Если это официальное название салона, то правильно: в Салоне красоты Юлии Вороновой.
Предлагаем написать: управляющий салоном или его владелец.
Предпочтительно с предлогом С.
Лучше: На Вашем счете тысяча рублей.
Верно: оставить балкон открытым.
Запятая не нужна.