Фамилия Муха склоняется так же, как и соответствующее нарицательное существительное: Мухи, Мухе, Муху и т. д.
В «Словаре географических названий» А. В. Суперанской (М., 2013) указано, что топонимы в сочетании с географическим термином бухта обычно не склоняются. Исключение составляют случаи, когда топонимы выражены именами прилагательными: в бухте Котор, но в Сиднейской бухте.
Пишется раздельно.
Верно: в бухте Средней. Подробнее см. в "Письмовнике".
Мужская и женская фамилия Муха склоняются одинаково – так же, как соответствующее нарицательное существительное: Муха, Мухи, Мухе, Муху, Мухой, о Мухе.