Да, в этом бессоюзном сложном предложении перед второй частью, которая начинается с сочетания вот что, ставится тире.
Пример относится к случаям, когда «перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны» (см. пункт 4 параграфа 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Существительное здесь употребляется в единственном числе: Нанесите тени на верхнее и нижнее веко.
Лучше римскими цифрами или словами: люди XXV века, люди двадцать пятого века. Но возможен вариант с буквенным наращением после арабских цифр.
Мы не выполняем поручения такого рода.
Форма вечныЯ сочеталась (в дореволюционной орфографии) с существительными женского рода. Верно только: на веки вечные (век - м. р.).
Правильно: Средние века.
1. В значении "навсегда" - можно.
2. Можно переформулировать: нанес на свои веки, нанес на века.
Оба варианта правильны, однако более употребителен вариант с предлогом к.
