Верно: диплом выдан Ивановой Марии, подтверждает право Ивановой Марии.
Верно: вручается Марии.
Правильно: письмо Марии.
Компонент имени, оканчивающийся на согласный, склоняется: достался Алехандро Гонсалесу Иньярриту.
Верно: кому - Марии.
Правильно: Марии.