Это конкретные существительные.
Оба варианта возможны.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Оба варианта правильны.
«Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: Баба-яга (сказочный персонаж) и баба-яга (безобразная злая старуха).
Самый простой способ - обратить внимание на то, что значения этих слов не пересекаются.
Это сочетание полностью отвечает литературной норме.