Первый компонент склоняется, второй (оглы) нет. Подобное склонение отражено в «Словаре имен собственных».
Словарь имён собственных
БЮЛЬ-БЮЛЬ Полад, Бюль-Бюля Полада (азерб. певец, полит. деятель; сын Бюль-Бюля)
Верно: Махмутов М. А.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Первый компонент склоняется, второй (оглы) нет. Подобное склонение отражено в «Словаре имен собственных».
Верно: Махмутов М. А.