В русском языке возможны такие модели: театр «Альфред Жарри», Театр Альфреда Жарри. Важно, чтобы в одном тексте использовался один вариант, а не разные.
Правильно: собаки махали хвостом. В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (М., 2010) указано: форма единственного числа употребляется в значении множественного при указании на то, что одинаковые предметы принадлежат каждому лицу или предмету из целой их группы, напр.: Солдаты стояли с опущенной головой; Ученики писали карандашом (не карандашами).
Уменьшительные формы имен могут образовываться разными способами, единого правила нет. Выбирайте тот вариант, который Вам по душе.
Возможны варианты: Тут на берег выпрыгнула Василиса — гигантская кобра, подруга Лахли, — и быстрее ветра поползла куда-то в сторону (поясняющее приложение подруга Лахли внутри вставной конструкции, выделенной парными тире); Тут на берег выпрыгнула Василиса (гигантская кобра, подруга Лахли) и быстрее ветра поползла куда-то в сторону (поясняющее приложение подруга Лахли внутри вставной конструкции, выделенной скобками); Тут на берег выпрыгнула Василиса — гигантская кобра, подруга Лахли, и быстрее ветра поползла куда-то в сторону (по условиям контекста после приложения стоит запятая, и второе тире поглощается этой запятой).
Правильно: памятнику Ленина нашли новое место. Подробное объяснение см. в «Словаре трудностей».
В форме на́чали ударение падает на первый слог, другое ударение невозможно.
Словарной фиксации нет. Думаем, лучше употреблять слово карри как существительное мужского рода (по родовому слову соус).