Мы не выполняем домашние задания.
Пишется раздельно: сон снов (в значении "лучший из снов").
Наречие домой – результат видоизменения древнерусского домови, формы дательного падежа единственного числа существительного дом: домови > домои > домой. Точно так же образовалось слово долой, восходящее к долови, это форма дательного падежа единственного числа существительного дол 'низ': долови > долои > долой (долой буквально – «вниз»).
Да, правило работает. Сравните: автообрезка, автообслуживание, агрообъединение.
Склонение было бы логичным при таком написании.
Фраза «сто лет со дня рождения» является устойчивым словосочетанием, однако это не означает, что она не допускает распространения. Так, сочетание сто лет исполнилось со дня рождения вполне корректна.
Правильно для указания диапазона значений: сто — сто пятьдесят.
Верно: стодевятнадцатиквартирный.
