Правильно: альбомом, появившимся. Окончание -им- пишется в творительном падеже, окончание -ем- пишется в предложном падеже: в альбоме, появившемся.
Мужская фамилия склоняется: род. п. - Корниеца (и допустимо Корнийца).
Запятая нужна.
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Воспользуйтесь, пожалуйста, орфографическим словарем на нашем портале.
Запятая нужна, так как это сложное (сложноподчиненное) предложение.
Корректно с висячим дефисом: Фото- и видеогерои могут выходить за пределы заявленных форматов.
Запятая не нужна, так как придаточная часть усечена до одного союзного слова что (сопровождаемого служебным словом — предлогом).
Да, эта фамилия склоняется, если относится к мужчине. Правильно: к Василию Олехновичу, у Василия Олехновича, Василием Олехновичем.
Настолько обобщенно ответить на этот вопрос невозможно, нужен контекст.
