Корректно: 10 российских рэперов – идеальных семьянинов. Тире ставится, т. к. приложение состоит из двух слов.
Из предложенных вариантов наиболее приемлемым представляется МГИМО (у). Но аббревиатура МГИМО свободно употребляется без (у), в том числе на официальном сайте МГИМО.
Правильно: контекстно зависимый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Предпочтительно: со встроенным. Предлог со используется вместо предлога с в тех случаях, когда произнесение предлога без гласной фонетически затруднено (например, при стечении согласных в начале слова).
Если к слову неклассифицируемые нет зависимых слов в форме творительного падежа (напр.: не классифицируемые специалистами), то корректно слитное написание.
Правильно раздельное написание.
"Характер" здесь избыточное слово.
Следует написать через дефис: гав-мода.
Корректно: авиаGPS.
Оба написания корректны.
