Да, хотя точнее будет назвать поздно предикативом. О предикативах см. ответ на вопрос № 261518.
Да, склоняется: ГАРСИЯ ЛОРКА Федерико, Гарсии Лорки Федерико [дэ] (исп. поэт, драматург)
Правильно: Эрика Бернара, Эрику Бернару, Эрика Бернара, Эриком Бернаром, об Эрике Бернаре.
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой. Поэтому в письменной речи лучше выбрать вариант представляет собой.
Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.
Правильно: снять пальто или просто раздеться.
Удвоенный согласный сохраняется: Аллочка.
Верно: получившие. Не вполне понятна формулировка орган или иное лицо. Разве орган является лицом?
Специального правила для венгерских имен нет. Есть общие справочные рекомендации:
Особенности склонения фамилий и личных имен
