Запятая перед союзом и нужна, поскольку он здесь повторяющийся (см. параграф 35.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Вы изучили, зачем Господь дал вам нос, зачем дал два глаза, и почему у одних глаза чёрные, а у других — голубые или зелёные, и для чего над ними брови?

Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть.

Хотя бы один язык программирования должны знать оба студента: на это указывает форма множественного числа сказуемого. При этом из предложения не следует, что они должны знать один и тот же язык программирования.

Объединение в однородном ряду логически несовместимых понятий чаще всего называют си́ллепсисом (си́ллепсом). Такое синтаксическое построение может быть как ошибкой, так и намеренным стилистическим приемом, преследующим те или иные (часто комические) цели. См., например: Культура русской речи: энциклопедический словарь-справочник / Под ред. Л. Ю. Иванова, А. П. Сковородникова, Е. Н. Ширяева и др. М., 2003. С. 614–615.

Возможны оба варианта: в Константинове и в Константиново. Подробно см. здесь.

Падеж прилагательного-определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца). Прилагательное, стоящие между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.
Корректно: Директор обозначил три тезиса, связанных с трудностью этой работы. 

Падеж определения к существительному в сочетаниях с числительными два, три, четыре зависит от его позиции в словосочетании и от рода существительного. Если определение стоит перед сочетанием числительного с существительным (но не между этими словами), то оно употребляется в форме именительного падежа множественного числа: за последние три месяца (но: за три последних месяца). Варианты возможны в сочетаниях с прилагательными добрый, полный, целый (ждала целых два месяца — целые два месяца).

Прилагательное, стоящее между числительным и существительным мужского или среднего рода, выступает в форме родительного падежа множественного числа: два разбитых ящика, три двухэтажных здания. При именах существительных женского рода прилагательные-определения могут употребляться как в форме именительного-винительного, так и в форме родительного падежа множественного числа: три столовые ложки — две оригинальных статьи и т. п. Более употребительна первая форма.

Корректно: Серым выделены три квадрата, соответствующие числам 3, 4 и 5.

Воспользуйтесь стандартным сравнительным оборотом, если необходимо выразить идею сопоставления: оставалась более низкой, чем... Без конкретики ту же идею сопоставления передает фраза оставалась сравнительно низкой. Этим вариантам не нужна «помощь» слова более.

Оба варианта небезупречны, лучше написать: жуткое самолюбование. Также обратите, пожалуйста, внимание, что в сочетании с какого бока ни зайди пишется частица ни.