Оба слова есть в русском языке, оба варианта правильны.
В истории русского языка местоимение я всегда писалось строчной буквой.
Такое употребление не будет литературным. Есть балетный термин па-де-труа.
Корректно: вкусное буше (определяем род существительного по родовому слову - пирожное).
Да, конечно.
Такое употребление неправильно. Кичиться означает 'выставлять свое превоходство перед другими, держаться высокомерно'. Кичиться можно чем-либо перед кем-либо, например: кичиться умом, кичиться своими успехами перед коллегами.
Необходим творительный падеж. О женщине правильно: управляющая фитнес-клубом (в обиходной устной и письменной речи) и управляющий фитнес-клубом (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности, например: приказываю назначить управляющим фитнес-клубом Иванову).
Такой оборот речи возможен.
Лучше использовать конструкцию с существительным: акустика в кинотеатре, акустика для кинотеатров.
Благодаря (кому?) Карамзину.
