В существительном подберезовик два суффикса: -ов- и -ик-. Слово образовано префиксально-суффиксальным способом (под- ... -ик) от прилагательного березовый; производящая основа березов- сама является производной: образована от существительного берез-а с помощью суффикса -ов. Таким способом образованы некоторые немногочисленные названия грибов, ср.: подосиновик, поддубовик.

Мужская фамилия Воляник склоняется, женская – нет. Если у Вас сын, правильно: выдан Волянику, если дочь, правильно: выдан Воляник.

Законы русской грамматики требуют склонения всех мужских фамилий, оканчивающихся на согласный, независимо от их языкового происхождения. Единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих.

Правильнее выделить в этом слове корень мешоч- и суффикс -ек. Да, существительное мешок образовано от мех, но в современном русском языке суффикс -ок- в этом слове уже не выделяется (значение слова мешок в современном языке не может быть объяснено через значение слова мех).

Мужская фамилия Браташ склоняется. По законам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих). Это правило можно найти в любом нормативном справочном пособии по русскому языку, где есть раздел о склонении собственных имен.

Склонение обязательно. Есть четкая грамматическая норма (зафиксированная в любом нормативном лингвистическом издании, где есть раздел о склонении собственных имен): мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются (кроме фамилий на -ых, -их типа Черных, Долгих), женские – нет. Языковое происхождение фамилии при этом не имеет значения.

Да, склоняется. Мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже (на письме они кончаются согласной буквой, ь или й), кроме фамилий на -ых, -их, склоняются как существительные второго склонения мужского рода, т. е. правильно: Безносюка, Безносюку, Безносюком, о Безносюке.

Правила просты: все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, в русском языке склоняются (единственное исключение – фамилии на -ых, -их типа Черных, Долгих), все женские фамилии на согласный несклоняемы. Поэтому фамилии Суздаль, Ревель, Рапп, Кепп склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам.

По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых. Мужская фамилия Шимчук должна склоняться; происхождение фамилии и гражданство ее носителя не имеют в данном случае никакого значения. Несклонение мужской фамилии Шимчук в русском языке недопустимо.

Правильно: миасцы. В существительных на -ец со значением «житель», образованных от слов с основой на -ск и -сс, пишется одна согласная с, напр.: новочеркасец (Новочеркасск), черкесец (Черкесск), спасец (Спасск, Спасское, Спасск-Рязанский, Спасск-Дальний), донбасец (Донбасс), старорусец (Старая Русса), миасец (Миасс), черкасец (Черкассы). Исключение: яссец (Яссы).