Запятая не нужна, покольку части сложносочиненного предложения имеют общий второстепенный член (ранее).
Запятая в предложении «Тем не менее просим вас прислушаться к нашим советам» не нужна.
Запятая перед союзом «или» в данном предложении не требуется.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Такое сокращение не относится к числу общепринятых. Однако слово календарный можно сократить как календар. или календ.
Наименования почетного звания и профессии представляют собой неоднородные приложения, запятая между ними не ставится: народный художник России скульптор Иван Иванов.
Инфинитив здесь является дополнением.
