Правильно: Лисистрата. См.: Энциклопедия литературных героев. М., 1997.
В «Российском энциклопедическом словаре» (М., 2000) и «Толково-энциклопедическом словаре» (М., 2006) зафиксировано: Синеус. «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка (М., 2008) допускает два варианта: Синеус и Синеус.
Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Как ответ на вопрос "Где?" - в спортивном городке.
Правильно: надевать банты.
Правильно: в условиях чего? См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Оба варианта возможны.
Верно: с льготным, со сроками.
Запятая.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.