Под корректированием обычно понимается только исправление грамматических ошибок и проверка текста на соответствие правилам правописания, т. е. исправление орфографических и пунктуационных ошибок. Редактирование же включает в себя (помимо всего вышеперечисленного) еще и литературную правку текста. Редактор исправляет  стилистические ошибки, устраняет штампы и канцеляризмы, меняет порядок слов и синтаксических конструкций, предлагает более удачное слово и т. п., другими словами, придает тексту стройность, логичность, ясность. Редактирование занимает гораздо больше времени, чем корректура, поэтому естественно, что редактирование стоит дороже.

Контекстный – относящийся к контексту, связанный с ним, например: контекстный анализ. Контекстуальный – обусловленный контекстом, например:  контекстуальные связи слова, контекстуальные синонимы. Слово контекстуальный чаще употребляется как лингвистический термин.

В каком нашем окне слово контекстуальный подчеркнуто как ошибочное, мы не поняли.

Точка не ставится.

В данном случае запятая нужна, чтобы разделить именные части, связанные повторяющимся союзом и: Как оставаться и конкурентоспособным, и прибыльным. В этом предложении повторяющийся союз и... и... близок по значению к союзу не только... но и....

Буквенные наращения применяются только к порядковым числительным, при количественных числительных буквенное наращение не употребляется, верно: улица 9 Героев.

Проблема состоит в том, что разные ученые (в том числе и составители словарей) по-разному оценивают степень устойчивости тех или иных сочетаний, поэтому могут либо причислять, либо не причислять их к фразеологизмам. Например, в двухтомном "Фразеологическом словаре современного русского литературного языка" под редакцией А. Н. Тихонова, который понимает фразеологию максимально широко, зафиксированы фразеологизмы иметь за душой (за душой ничего — это, в сущности, его вариант), душа в пятки ушла, радостно на душе. Сочетание с дорогой душой в этом длинном списке не числится, однако в нем есть со всей душой, с открытой душой, с чистой душой, так что отсутствие фразеологизма с дорогой душой можно счесть досадным упущением. Поэтому приходится констатировать, что задание некорректно, так как все приведенные в нем сочетания со словом душа можно считать фразеологически связанными. 

Да, это наиболее вероятная причина.

Противоречия нет. Действительно, названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Строгине) и не склонять (живу в Строгино). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).

Что касается именно названия Пушкино, то здесь есть еще один довод в пользу несклонения: если склонять, то в косвенных падежах потеряется различие между Пушкин и Пушкино. Этим может быть вызвано желание оставить название в исходной форме. Идеально здесь – сказать или написать в городе Пушкино.