Верно раздельное написание: не смолкающий ни на минуту.
С помощником директора.
Названия государств, употребленные в функции приложения с родовым наименованием королевство, не склоняются: в посольство Королевства Норвегия.
Правильно: контекстно зависимый. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Предпочтительно: со встроенным. Предлог со используется вместо предлога с в тех случаях, когда произнесение предлога без гласной фонетически затруднено (например, при стечении согласных в начале слова).
Из предложенных вариантов наиболее приемлемым представляется МГИМО (у). Но аббревиатура МГИМО свободно употребляется без (у), в том числе на официальном сайте МГИМО.
Лучше использовать второй вариант.
Оба варианта возможны.
Правильно: через площадь Никитские Ворота.
Верно: Владин, Лидин. Суффикс -ын образует притяжательные прилагательные от существительных с основой на -ц, например: курицын.
