Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, будет верен вариант из ремфонда, например: Взять из ремфонда.
Нормативно: геолого-разведочные работы.
Верны оба варианта: научные стажировки за рубежом и зарубежные научные стажировки. Если мы не вполне поняли Ваш вопрос, пожалуйста, уточните его.
В приведенном отрывке запятая не ставится.
См. ответ на вопрос № 252391.
Корректно: контроль за исполнением приказа.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
См. ответ на вопрос № 252391.
Корректно: учитель русского языка.
Более употребительно: контроль за исполнением приказа. Этот вариант предпочтительнее, он позволяет избежать "нанизывания" родительных падежей в сочетании "исполнения приказа" (тем самым облегчается прочтение фразы).