Вы правы, если перед деепричастным оборотом стоит усилительная частица и, оборот не обособляется: Но этот принцип можно использовать и не проводя конкурса.
Вы правы, тире не нужно, но оно возможно для логического и интонационного подчеркивания сказуемого.
Верно раздельное написание.
Вы написали правильно: не мог не обратить внимания (т. е. обратил внимание).
Да, запятая нужна.
Для постановки запятой в этом предложении нет оснований: Работы проходили на участке протяженностью 5 км.
Запятые необязательны. Подробно см. в «Справочнике по пунктуации».
Да, фамилия Чуприна склоняется (и мужская, и женская).
Правило таково: точки не ставят в конце сокращений, образованных путем удаления гласных. Сокращения млн, млрд (без точек) зафиксированы, например, здесь: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Корректно: Но вот беда: я не умела играть ни на одном музыкальном инструменте.
