Верно с прописной.
Да, эти названия уместно заключить в кавычки.
"Названия носят имена" - это некорректно. Можно сказать: многие географические названия связаны с именами.
В заголовке кавычки не нужны. Если название цитируется в тексте, то кавычки используются.
Написание этого слова не менялось, правильно чайхана. Почему пишут чайхона? Варианта два: 1) ошибка; 2) намеренное искажение написания слова (возможно, в маркетинговых целях).
Русские названия химических элементов пишутся с маленькой буквы, например: сера, полоний.
Кавычки не нужны.
Приставка пост... пишется слитно. После начальной части слова, по основным правилам пишущейся слитно, следует писать дефис, если вторая часть представляет собой собственное имя и потому пишется с прописной буквы. Орфографически верно: пост-Россия.
Как правило, название такого структурного подразделения пишется со строчной буквы.
