"Справка" не выполняет домашних заданий. Ответить на часть вопросов Вам помогут словари.

Согласно "Словарю трудностей произношения и ударения в современном русском языке" К. С. Горбачевича, слово кумир в значении "идол" склоняется как неодушевленное существительное: сотворить кумир (но при отрицании: не сотвори кумира), чтить кумир.

Одним из наиболее авторитетных является «Орфоэпический словарь русского языка» под ред. Р. И. Аванесова. Однако следует иметь в виду, что рекомендации орфоэпических словарей могут различаться в зависимости от целей, задач словаря, его аудитории и т. п.; разные рекомендации не означают, что словарь плохой. Так, словари, адресованные работникам эфира, как правило, дают только один вариант произношения – соответствующий строгой литературной норме (даже если есть второй вариант – допустимый), т. к. звучащая в эфире речь должна быть единообразной. Словари для работников радио и телевидения, на обложке которых стоят фамилии М. В. Зарвы, Ф. Л. Агеенко, тоже можно назвать эталонными.

Это случай несколько иного рода, чем приведенные в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя примеры типа Даже и Ласка, спавшая свернувшись кольцом в краю сена, неохотно встала (Л. Т.) или Но Клим видел, что Лида, слушая рассказы отца поджав губы, не верит им (М. Г.), где деепричастный оборот по отношению к причастию играет роль обстоятельства образа действия (отвечает на вопрос как?). В Вашем случае два однородных деепричастных оборота вступают скорее в уступительные отношения с причастием: «изображает предмет, хотя не обладает знанием о нем, не интересуется его природой». Бо́льшая сложность смысла, выражаемого деепричастным оборотом (оборотами), — аргумент в пользу того, чтобы все-таки поставить запятую, несмотря на тесную связь с причастием.

Запятая не нужна. Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят неопределенно-личные предложения (если мыслится один и тот же производитель действия).

Более корректно: В этом районе плохая экология. О словаре: разные подходы имеют право на существование; выберите тот, который Вам ближе. При подготовке ответов на вопросы мы пользуемся словарем Тихонова.

Пунктуация верна во втором предложении. Обстоятельства в понедельник и 18 августа обозначают один и тот же день, то есть второе из них поясняет первое. Пояснительные члены предложения выделяются запятыми.

Лучше использовать термины "пострадавшие" и "погибшие". Согласно толковому словарю, жертва - "тот, кто пострадал или погиб в результате какого-л. несчастья, стихийного бедствия, злого умысла, рокового стечения обстоятельств и т.п.".