Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.
В русском языке широко распространена разновидность предложений, сообщающих о существовании кого-л. или чего-л. в виде информации о локализации предмета. В таких предложениях составные именные сказуемые в качестве именного компонента могут включать наречия или формы косвенных падежей с предлогами: (Где у нас Маша?) Маша в саду; (в фильме «Берегись автомобиля»:) Юра, я здесь! (реплика его мамы во время спектакля); (А вы где были?) Я был за углом и т. п. Глагол быть в таких предложениях используется как раз не в своем основном лексическом значения существования, а в качестве формальной связки, которая неизбежно появляется, если основной смысловой компонент сказуемого не является глаголом. В настоящем времени формальная связка имеет нулевую форму, чего как раз нельзя сказать о полнозначном бытийном глаголе быть (ср.: У нас есть еще немного времени, давайте пройдемся). Поэтому предложение Друзья рядом отнюдь не неполное (ведь никакой неполноты и не ощущается!).
Фраза И там я был у Пушкина не является предложением локализации, в ней глагол быть действительно использован в своем основном лексическом значении. Но не случайно в ней и порядок слов совершенно иной.
Фраза из Толстого похожа на приведенную в начале вопроса, хотя там более сложно устроенное сказуемое.
В практике русского письма принято писать со строчной буквы титулы типа ваше величество и местоимение вы, обращенное к одному лицу, в прямой речи персонажей: Простите, ваше величество! Этот слуга всё исправит для вас. То же касается бытовых контекстов типа Сегодня ночью его величество Цзы Ван не спал. В таких случаях речь не идет о титуловании в официальных ситуациях.
Организовать – глагол совершенного и несовершенного вида (в прошедшем времени – только совершенного вида). Организовывать – глагол несовершенного вида. Ср. в прошедшем времени: менеджер организовал встречу (действие доведено до конца) – менеджер организовывал встречу (неясно, доведено ли действие до конца).
В настоящем времени возможны оба варианта: организовывает и организует. Предпочтительно все же: организует, т. к. некоторые справочники рекомендуют использовать основу глагола организовывать для передачи процессуальности только в формах прошедшего времени.
Да, пояснительный оборот обособлен верно.
Этимологически во всех словах, кроме слов примитивный и приоритет, выделяются омонимичные приставки при-, имеющие различное значение и участвующие в реализации нескольких словообразовательных моделей.
Слово прибаутка образовано от утраченного в современном языке существительного баутка ‘короткий забавный рассказ анекдотического или поучительного характера’ с помощью приставки при-, которая придает значение ‘присоединения, прибавления чего-либо дополнительного к основному’, ср.: приговорка, призвук, присказка.
Слово привередливый образовано от утраченного прилагательного вередливый ‘изнеженный, слабый’ с помощью приставки при- со значением ‘немного, слегка’, ср.: открытый → приоткрытый, спущенный → приспущенный.
О слове пригожий см. ответ на вопрос № 318502.
Слово признание образовано суффиксальным способом от глагола признать. Для этого слова утраченные значения приставки при- и производящего глагола знати являются предметом научной дискуссии. Однако выделение в слове признать этимологической приставки при- очевидно.
Слово приключение произошло от глагола приключитися ‘случиться, произойти’, образованного с помощью приставки при- со значением совершенного вида от глагола несовершенного вида ключитися ‘случаться, происходить’. Глагол несовершенного вида в современном языке утрачен, модель образования глаголов совершенного вида от глаголов несовершенного вида с помощью приставки при- непродуктивна, но сохраняется, ср.: готовить → приготовить.
Слово притязать (буквально: ‘тянуть на себя’) образовано от тязати ‘тянуть’, ср.: тянуть → притянуть.
Слово приличный образовано от существительного приликъ, которое в древнерусском языке означало ‘схожесть (лицом)’, а прилагательное приличный значило ‘похожий’, то есть ‘сообразный’. В современном языке изначальное значение утрачено, слово стало значить ‘подобающий, соответствующий’.
Слово причудливый образовано суффиксальным способом от слова причуда, для которого производящим является слово чудо. Изначально приставка при- придавала значение ‘присоединения, прибавления чего-либо дополнительного к основному’. То есть причуда — нечто, возникшее в результате чуда или как его оттенок. Уже в древнерусском языке слово причуда стало означать странность, каприз, необычное желание — что-то, что примыкает к чуду, но не является чудом в полном смысле. Это же значение сохраняется в относительном прилагательном причудливый.
Слово прискорбный образовано от существительного прискорбие, которое произошло от вышедшего из употребления глагола прискорбеть со значением ‘начать скорбеть, приблизиться к состоянию скорби’ (производящее слово — глагол скорбеть). Таким образом, изначально прискорбный — это ‘начинающий скорбеть, приближающийся к скорби’, такое значение вносила приставка при-. В современном языке слова прискорбие и скорбь, прискорбный и скорбный употребляются как синонимы, которые отличаются только стилистически или контекстуально.
Во всех рассмотренных словах при синхроническом словообразовательном анализе возникают сомнения, является ли при- приставкой или входит в корень. Современные словообразовательные словари рассматривают этимологическую приставку в этих словах как часть корня. При собственно морфемном анализе, который учитывает не только формо- и словообразовательную структуру слова, но и членение по аналогии приставка при- может выделяться.
Слово примета в современном языке сохраняет словообразовательные связи с производящим глаголом приметить, образованным от метить с помощью приставки при- со значением результата действия (совершенного вида), ср.: бить → прибить → прибой. Поэтому в этом слове приставка выделяется и при синхроническом словообразовательном, и при собственно морфемном анализе.
В словах примитивный и приоритет приставка не выделяется. Это заимствования.
Отличить причастие от прилагательного можно по следующим признакам. Слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида и/или имеет зависимые слова. Где конкретно употребляется слово (в тексте, на этикетке, вывеске и т. п.), значения не имеет.
В сочетании вязаная мочалка слово вязаная – прилагательное: оно образовано от глагола несовершенного вида (вязать – что делать?) и не имеет зависимых слов.
