В значении 'полевое укрепление в форме тупого угла, обращенного вершиной к противнику' (Багратионовские флеши) используется заимствование из французского языка, которое в русском языке стало существительным женского рода и поэтому пишется с мягким знаком.

Заимствование из английского языка флеш в русском языке многофункционально. Это и первая часть слов, и самостоятельные слова. Вот выборка из академического орфографического ресурса слов с начальным флеш:

флеш-... – первая часть сложных слов, пишется через дефис

Ни новосибирячка, ни новосибирчанка не являются нормативными вариантами. В образовании названий жителей участвуют суффиксы -як, -итянин, -ич, -ичанин, -чанин, -янин, -ец и др., при этом в каждом случае название индивидуально (зачастую обусловлено многолетней или даже многовековой традицией) и какие-либо аналогии (если сибиряк, сибирячка, то должно быть новосибиряк, новосибирячка) не проходят; критерий нормативности варианта – фиксация в нормативных словарях русского языка. В словаре И. Л. Городецкой, Е. А. Левашова «Русские названия жителей» (М., 2003) зафиксировано: новосибирцы, новосибирец, новосибирка.

Кажущаяся неблагозвучность названия объясняется некоторыми особенностями образования и функционирования слов – названий жителей. Парадоксом русского языка является малое количество названий женского рода, соотносимых с названиями на -ец (а именно этот суффикс является основным при образовании этнохоронимов, с его помощью образовано и новосибирец), при этом очень многие формы на -к(а) (в том числе новосибирка) вынуждены преодолевать некий барьер ненормативного восприятия.

В заключение отметим, что критерий «режет слух», «не звучит» и т. п. не может и не должен быть определяющим: все люди разные, и то, что «не звучит» для одного носителя языка, вполне «звучит» для другого – и наоборот. Именно поэтому существуют нормативные словари, задача которых – зафиксировать литературную норму и отделить правильные варианты от неправильных.

Не очень понятно, что означает "исправить ситуацию". Не фиксировать в словарях вариант муромчане? Но ведь он встречается в речевой практике и ничем не нарушает словообразовательные нормы. См., например: Муромчане провожали его далеко за город с крестным ходом [Т. С. Еремина. Предания о русских иконах, 1994]; ...На Куликово поле пришли москвичи, ростовчане, белоозерские, смоляне, муромчане, а ушли с него — русские [Л. Н. Гумилёв. Древняя Русь и Великая степь. 1989] и т. п. 

При этом филологи не раз отмечали, что вариант муромчане — «типичный пример "внешнего" названия». Как пишет М. В. Ахметова в статье 2012 года, "жители города могут спорить, какой из двух равно использующихся сейчас в устной речи вариантов (муромцы или муромляне) более благозвучен и исторически корректен, но единодушны в том, что муромчане — это неправильно". А. Б. Тимофеев в классической книге "Правильно ли мы говорим?" (1961) возражал и против наименования муромляне: «До какой нелепости можно дойти в этом направлении, показывают слова "муромчане" и "муромляне", которые появились как наименования жителей древнего города Мурома, хотя в народной памяти живет великий предок и земляк современных "муромчан" — славный русский богатырь Илья Муромец!»

Есть глагол выгравировать (от него образовано краткое причастие выгравировано), но не существует глагола выгравить (поэтому нет и формы выгравено).

По правилам оформления прямой речи внутри авторских слов после первой реплики, заканчивающейся восклицательным знаком, ставится тире. Поскольку реплики представляют собой законченные высказывания, их уместно начинать с прописной буквы: О чём-то абсурдном, странном мы часто говорим: «Что за бред!» — а о сложном, мудрёном: «Это какая-то китайская грамота!»

Мужская фамилия Складан склоняется как нарицательное существительное чемодан.

Второй вариант (с двумя точками - и после прямой речи, и после авторских слов) корректен, как и первый.

Это предложение неполное, в нем пропущены некоторые слова, которые восстанавливаются исходя из контекста, что характерно для разговорной речи, при этом можно написать и осмыслить фразу по-разному: Зависть не желание (не является желанием) добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. Зависть - нежелание добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. В случае со словарем Даля, когда речь идет о дефиниции слова зависть, корректным будет слитное написание, однако вне такого контекста возможен и вариант раздельного написания.

Язык действительно развивается, в нем постоянно появляются новые варианты, умирают старые, недопустимое вчера становится допустимым сегодня и единственно правильным завтра, а единственно правильное вчера завтра может оказаться устаревшим. Это нормальный, естественный процесс развития языка. И, конечно же, многие новые варианты с трудом преодолевают барьер общественного неприятия – это тоже нормально и естественно. Этот процесс иногда может занять много десятилетий.

Но вот что интересно: в последнее время очень часто, когда заходит речь о каких-то спорных вариантах произношения, словоупотребления, возникает сочетание «новые правила». Иногда разговоры о «новых правилах» могут не на шутку взволновать общество. Между тем при внимательном рассмотрении оказывается, что «нововведениям» уже много десятилетий, они давно узаконены словарями русского языка. Это касается и среднего рода существительного кофе: указание на допустимость такого употребления в разговорной речи находим в словарях 1970-х, такая оговорка сделана и в академической «Русской грамматике» (М.: Наука, 1980). Что касается вариантов грамм и килограмм в родительном падеже множественного числа, здесь действуют такие нормы: вне счетной формы – только граммов, килограммов (например: несколько килограммов); в счетной форме (в сочетании с числительным) правильно: грамм, килограмм и граммов, килограммов: 100 грамм и 100 граммов, 5 килограмм и 5 килограммов. При этом о возможности употребления здесь вариантов грамм, килограмм можно прочитать в словарях 1950-х. Как видите, «новыми» эти нормы назвать вряд ли возможно.

Запятая в этом месте не нужна.