Следует ориентироваться на словарную фиксацию. «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко фиксирует оба варианта: Сен-Тропе и Сен-Тропез. При этом в качестве основного, предпочтительного варианта дается Сен-Тропе.
Слово руководительница, конечно, существует и широко употребляется. Но в строгой официальной речи используют название должности мужскогоо рода (руководитель).
Запятые не требуются. Как вариант, часть предложения можно оформить как вставную конструкцию: Из-за этого (или по другой причине) новый заход оказался быстрым.
Указанная запятая нужна.
Оба сочетания корректны.
Правильно без запятой.
В предложениях такого типа (лингвисты называют их эллиптическими) тире факультативно: оно ставится при наличии паузы.
Верно без запятой.
Такое сочетание некорректно. Тем более что "интернет" в роли определения не может иметь степеней сравнения и, соответственно, не сочетается со словом самый.
Оба варианта правильны. Подробно см. в Письмовнике.
