Сочетание важные вехи лексически избыточно, так как вехи – это наиболее важный, основной этап в развитии чего-л. Однако это сочетание изредка употребляется в прессе. Если есть возможность, лучше его заменить.
Правильно: Единственное, что меня огорчает, – это нерадивость наших властей.
Запятая перед как нужна, это сложноподчиненное предложение.
Слова восьмая, шестнадцатая в значении 'нота определенной длительности' являются существительными, образованными от порядковых числительных. О разрядах числительных можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Й - согласный звук. Что касается буквы Й, то чаще всего она обозначает согласный Й или неслоговой И (гласный).
См. также здесь.
Пишется раздельно: При чем тут я?
Да, запятую после слова мир надо поставить.
Оба варианта возможны.
Корень: москв.
Это корректное сочетание.
