Корректно: трансляция из суда (из помещения), трансляция заседания суда (самого процесса).
В принципе, это слово можно просклонять, но только вне рамок литературного языка :)
Отдельного слова, которое бы называло самца кукушки, в современном русском языке нет.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
Правильно: «Шевроле» как название производственной марки (бренда) и «шевроле» как название самого автомобиля.
Нет. Правильно писать заведующий кафедрой, заведующая детским садом, управляющий кооперативом и т. д.
Правильно: автомобиль «Газель» (в качестве названия производственной марки); «газель» (как название самого автомобиля).
Название самого парка пишется без кавычек: Александровский сад. Но: станция метро «Александровский сад».
Такое написание (если говорить именно о написании, а не об уместности самого слова) корректно.