О сроке, периоде: с первого по шестое января.
Словарная фиксация: карате-кекусинкай. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Существительное бюст в значении «скульптурное изображение головы и верхней части человеческого тела (по грудь или по пояс)» управляет родительным падежом: бюст кого (чей) — бюст Александра Первого, бюст Пирогова, бюст Пушкина, бюсты Гете и Шиллера, бюст героя. Часто встречающееся неправильное управление с дательным падежом (бюст Пушкину) возникает на основе ложной аналогии со словом памятник.
Выражение корректно (но без запятой, в данном случае слова "с точки зрения" не выступают в роли вводных).
Запятая не нужна. По возможности предложение следует перестроить так, чтобы избежать использования однокоренных слов перевод и переводчик.
Нет никакой необходимости заключать это сочетание в кавычки.
То и другое верно.
Верно: Где они появились впервые, точно неизвестно.
Указанный знак препинания ставится.
Верно: предынкубационный.
