Части сложного предложения они безнадежно устарели и лучше их забыть объединены вопросительной интонацией, поэтому запятая не ставится.
Точка после слова дворец не нужна. В конце подписи никаких знаков препинания ставить не принято, указывает «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой.
Это союз, запятая нужна.
Да, здесь уместны кавычки.
Писать большую букву после дефиса не нужно, это наречие пишется строчными.
Смысловой вопрос - чья? Формальный - какая?
Можно написать: приемная мэра (руководителя, начальника...).
Запятая нужна. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Запятая не ставится. Корректно: согласиться с чем-либо, насчет чего-либо.
В соответствии с законодательством в субъектах Российской Федерации - главные управления МЧС России: Главное управление МЧС России по Архангельской области.