В вашем предложении запятые расставлены правильно, но есть орфографическая ошибка: в надлежащем состоянии.
Верно: нечто отстоит (то есть находится) на расстоянии не более 5 м.
Выражение они отчаялись в победе (то есть потеряли надежду на победу) вполне допустимо.
Можно так: Первой книге, букварю, я спасибо говорю (если букварь и есть первая книга).
Нет, т. к. окончания есть только у изменяемых слов. У неизменяемых существительных окончаний нет.
Если есть родовое слово, кавычки нужны. Если родовое слово отсутствует, то возможно отсутствие кавычек.
Верно: смягчитель воды.
Глагол умягчать есть, Вы можете убедиться в этом в разделе "Словари".
Верная пунктуация: Ходят слухи, что есть такие женщины, которые, открывая шкаф, знают, что наденут.
Это местоименное наречие, неизменяемое слово. Соответственно, это и есть начальная форма, она же единственная.
Глагол воцариться есть в русском языке (личные формы: воцарюсь, воцаришься, воцарится и т. д.)
