Нужно отделить с помощью тире присоединительную конструкцию в конце предложения, а внутри нее поставить запятую перед второй частью союза как... так и...: На основаниии вышеизложенного прошу Вас рассмотреть возможность реализации совместных проектов — как текущих, так и перспективных.

Корректно: просим погасить образовавшуюся задолженность.

Мужская фамилия Трикоз склоняется: Назначить Трикоза Михаила Ивановича.

Пунктуация верна.

Корректно: Каждый из нас хоть раз в жизни задумывался: «Хороший ли я человек, чиста ли моя совесть?»

Давайте к здравому смыслу обратимся. Когда мы говорим "шел девяностый год", мы не имеем в виду "восемьдесят девятый с половиной", не так ли? (Хотя, говоря о возрасте человека, мы можем иметь это в виду.) Точно так же и "девяностые" - это годы с 90-го по 99-й.

Возможно - вводное слово, в обоих случаях обособляется.

Администрация ТОО «_» просит Вас согласовать список работников для прохождения медицинского осмотра в городской поликлинике № 2.

Корректно: Уведомляем Вас, что в случае отсутствия ответа на вышеуказанные письма с приложением подписанного со стороны ООО «Рога и копыта» акта решение вопроса о начислении штрафов будет инициировано в судебном порядке.

Обращение – слово многозначное; по-видимому, именно это Вас и смутило. Первое значение данного существительного – действие по глаголу обратиться – обращаться; в этом смысле Ваше заявление, конечно же, является обращением к начальнику. И указывает на лицо, к которому Вы обращаетесь, местоимение Вас.

Однако слово Вас не является обращением в лингвистическом смысле этого слова. В грамматике обращение (лингвистический термин) – это слово или словосочетание, называющее лицо (реже – предмет), к которому обращена речь. Обращение грамматически не связано с предложением, не является членом предложения, может занимать в предложении любое место. Обращение выражается существительным (или любой частью речи в функции существительного) в форме именительного падежа. Именно такое обращение выделяется запятыми (или после него ставится восклицательный знак). Вот примеры: Не вешать нос, гардемарины! (Ряшенцев). Автобус новенький, спеши, спеши (Окуджава). Здравствуйте, Иван Петрович!

В рассматриваемом же предложении местоимение Вы стоит в форме винительного падежа, является членом предложения – дополнением (прошу кого? – Вас) и не может быть переставлено в другое место предложения (невозможно:  прошу предоставить мне Вас отпуск, но ср.: прошу предоставить мне, Иван Петрович, отпуск). Местоимение Вас не является обращением и не требует постановки запятых. А пишется оно с прописной буквы согласно правилу: местоимение Вы пишется с прописной при вежливом обращении (действии!) к одному лицу.