Правильно: политигра. После первых частей сложных и сложносокращенных слов звук Ы передает буква И.
Выражение корректно. Ср. пример в "Малом академическом словаре": Это я говорю от лица всей команды.
Предпочтительный вариант: двукратный.
Вместо запятой следует поставить тире.
Дело в том, что собирательные числительные (двое, трое, четверо...) в русском языке имеют ограниченную сочетаемость. Они употребляются не со всеми словами. С существительными мужского рода, обозначающими детенышей животных, собирательные числительные сочетаются, а со словами, обозначающими взрослых животных, – нет. Поэтому пятеро лисят, трое котят, семеро козлят – корректно, а трое котов, семеро козлов (о животных) – ошибка.
Указанная запятая нужна.
Слово с не нужно написать слитно.
Запятые расставлены верно.
Да, такое сочетание возможно.
Строгой литературной норме соответствует вариант правы.