См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Слово день тут ни при чем. Непроизносимый согласный в словах праздник, праздничный можно проверить краткой формой исторически родственного им прилагательного праздный 'не занятый делом, работой': празден. Но в школьной практике праздник чаще дается как словарное.
Да, можно сказать та русалка, что вместо та русалка, которая. Союзное слово что употребляется для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения, которая определяет соответствующее слово главной части, сообщает дополнительные сведения о названном им объекте (в том числе одушевленном). Ср.:
И мальчик, что играет на волынке,
И девочка, что свой плетет венок,
И две в лесу скрестившихся тропинки,
И в дальнем поле дальний огонек...
(А. Ахматова)
Нет, прилагательное фитнесский в современном русском языке не зарегистрировано.
В конструкциях со словами более и менее прилагательное может выступать не только в полной, но и в краткой форме: Но отношения у художника с природой такие, что она ему открывает некоторые свои тайны, она с ним более общительна, чем с другими (Ю. Олеша); Звезды в небе стали менее отчетливы и ярки (С. Довлатов).
Фраза корректна.
Сокращение слова грузоподъемность до формы г/п не входит в число общепринятых.
Фраза «приветственный кофе» вполне корректна.
